Форум » Болтанка. Поздравления. Разные темы » Проведем эксперимент? Задачка "на подумать" » Ответить

Проведем эксперимент? Задачка "на подумать"

Виктория: Не раз на форуме поднимали тему "чему учить". Многие сетуют, что мало заданий "на подумать". Типа, надо в школу больше развивающих заданий, чтобы "научить мыслить". Ну подумайте, плиз. Задача по программе 7 класса школы.

Ответов - 21, стр: 1 2 All

Стэн Марш: Ответ 28. И это не задача, а китайская хохма. Виктория, теряете квалификацию)

Виктория: Стэн Марш пишет: Ответ 28. И это не задача, а китайская хохма. Виктория, теряете квалификацию) Вообще то и позиционируется как задача для 7 класса. а не какая там супер-пупер задача. Кстати, Стэн Марш , вы пишите "китайская хохма". А что, совсем уж простое решение есть, прям сходу решить? Напишите тогда в чем изюминка задача и как решили. Возможно вы просто ранее видели эту задачу (раз называете "китайской хохмой") и ее решение.

Сништ: Стэн Марш пишет: Ответ 28. И это не задача, а китайская хохма. Виктория, теряете квалификацию) Это если это логическая задача: 20 больше 16 на 4, 32 больше 28 на 4, 32 больше 20 на 12, а 28 больше 16 на 12 и т д. А если это геометрия, и цифрами обозначена площадь, то ответ будет - 20.


Стэн Марш: Виктория пишет: Возможно вы просто ранее видели эту задачу (раз называете "китайской хохмой") и ее решение. А вы не видели?) Я поэтому и написал «китайская хохма», потому что некоторое время назад только ленивый не впихнул в сеть эту задачу. Сништ пишет: А если это геометрия, и цифрами обозначена площадь, то ответ будет - 20. Через вычисление квадратных корней так-то решается, но можно и методом научного тыка подбора, конечно)

Сништ: Стэн Марш пишет: А вы не видели?) Я не видела. Просто надо знать, что решать: геометрическую задачу или логическую головоломку.

Стэн Марш: Сништ пишет: Просто надо знать, что решать: геометрическую задачу или логическую головоломку. Именно)

Виктория: Стэн Марш , я так и не увидела ваше решение. Если вы имели в виду 16+32-20=28, то вы вначале докажите верность S1+S3=S2+S4 (суммы площадей противолежащих четырехугольников равны). Сможете доказать способом, понятным "среднему" ученику 7 класса? А я, кстати, иначе решила.

Стэн Марш: Виктория не буду я вам ниче доказывать, нафик оно мне не надо

Сништ: Кстати, сейчас посидела, порешала чисто геометрически и пришла к выводу, что "слёту" была неправа насчёт 20 - поспешила от большой нелюбви к математике. Решение явно не для 7 класса через вписанный квадрат: 1. Площади треугольников a1, b1, c1 d1 - равны и S=1/2аh, где а - сторона треугольника, h - высота. 2. b2+d2=a2+c2. 3. a+c=b+d=32+16=20+х 4. х=28 А о логическом решении головоломки, а не геометрической задачи, я уже написала: 20 больше 16 на 4, 32 больше 28 на 4, 32 больше 20 на 12, а 28 больше 16 на 12

Виктория: Сништ , браво! Сништ пишет: 2. b2+d2=a2+c2. Сништ пишет: Решение явно не для 7 класса через вписанный квадрат: Все верно, и "авторское" решение как раз предполагало, что ребенок должен "сообразить": достроить внутренний квадрат и ... вуаля. Так вот никакое не "вуаля"! Как раз нормально не сообразить. О чем и речь! И хуже всего, что в жизни такая "смекалка" не пригодится в реальных профессиональных задачах. Сништ пишет: А о логическом решении головоломки, Логика, по мнению автора, в том и была, чтобы сообразить про сумму высот треугольников. Если убрать лишние линии и построить пустой квадрат и внутри его произвольную точку, а затем опустить перпендикулярны на стороны, то их сумма=стороне квадрата. Автор считает, что "наблюдательный" ребенок должен сообразить. Ну хорошо, для иллюстрации, еще одна задача. Предполагается, что "умный ребенок" быстро найдет решение. Кстати, как думаете: по мнению автора этой задачи, для какого класса задачка?

Сништ: Суля по рисункам, сразу видно, что самый тяжёлый из троицы - треугольник, а самый лёгкий - круг. Дальше просто подбор: треугольник - 17, круг - 3, квадрат - 7. Осталось только сложить. Для какого класса? У меня таких задач не было, но, если бы я не "завитала в облаках", то в третьем, наверное, решила бы точно. Раньше - не уверена.

Виктория: P.S. Ну и в догонку. Из программы 8 класса. Формула Герона - площадь треугольника через три его стороны. По мнению автора одного из учебников, "умный ученик" сможет сам вывести эту формулу. И вывод формулы дается в учебнике как ... задача со "звездочкой". S = √ p * (p − a) * (p − b) * (p − c)​, где a, b, c — стороны, p — полупериметр, который можно найти по формуле: p = (a + b + c) : 2 Ну-ка, ну-ка, не выходя за рамки программы 8 класса, кто сможет доказать?

Сништ: Виктория пишет: Ну-ка, ну-ка, не выходя за рамки программы 7 класса, кто сможет доказать? Не рискну.

Виктория: Сништ пишет: Суля по рисункам, сразу видно, что самый тяжёлый из троицы - треугольник, а самый лёгкий - круг. Дальше просто подбор: треугольник - 17, круг - 3, квадрат - 7. Осталось только сложить. Для какого класса? "Простой подбор" - это, переводя на язык алгебры, обозначить через 4 переменных, составить систему из 4 уравнений и решить. Нормальная стандартная задачка (разве что не 2 "привычных", а 4 уравнения в системе)"чуть подумать" для 6-7 класса. Действительно, не изобретать "огород" и решить задачу стандартным способом. О чем я и говорю! Не надо никаких "изюминок", надо учить стандартным алгоритмам. По поводу решения, по мнению автора, "умный ученик" должен сообразить, что если все три "конструкции" слева сложить в одну кучку, то получится по два каждого элемента: 2 круга, 2 треугольника, 2 квадрата. В сумме=54. Делим на 2 - получаем Круг+Квадрат+Треугольник-27. Так вот, по мнению "методистов", должен додуматься ... первоклассник-второклассник. А на фига "додумываться"?! В чем смысл такой "смекалки"? Подойдет время - ребенок узнает стандартные приема решения таких задач, вот эти приемы и нужно оттачивать. А - "додумываться"? А смысл, типа тест на IQ такой?

Виктория: Сништ пишет: Не рискну. Ну вообще, самое страшное - зайти в холодную воду, а там уже - не так страшно. Как всякие такие задачи - чего то группируешь и - получаешь компактную выходную формулу. Порешала сейчас в уме - как бы решала сама и посмотрела решение в инете. Вывела бы конечно (если аккуратно формулы писать и не запутаться), там кроме как теоремы Пифагора ничего не придумать в рамках 8 класса. Но явно задача ближе к подготовке к экзамену вузу.



полная версия страницы